בשנת 2005, היתה בין מקימי מטה המאבק למען יהודי אתיופיה, שמטרתו הגברת המודעות לאפליה שנוצרה כלפי הקהילה האתיופית.

עו"ד תמנו-שטה שימשה בשנת 2006 כאחת הנציגות שהובילו את תכנית החומש הממשלתית, בתקציב של מיליארד שקלים. באותה שנה נבחרה להיות נציגת ציבור במועצת העיתונות הארצית.

בשנים האחרונות פועלת עו"ד תמנו-שטה כנגד אפליה וגזענות בחברה שלנו, ובעד קידום נשים ומיעוטים. במסגרת פעילותה משתתפת בשולחנות עגולים בכנסת, ייצוג בפאנלים באוניברסיטאות, במגזר העיסקי ותוכניות טלוויזיה.

בנוסף, תמנו-שטה היא בוגרת ומתנדבת בעמותת "עולים ביחד" לקידום אקדמאים ישראלים ממוצא אתיופי במשק. 

פנינה היא אשת תקשורת שמקיימת הסברה ישראלית במדינות רבות בעולם, ופרצה דרך בעולם התקשורת כשהייתה "האישה האתיופית הראשונה שהגישה תכנית אקטואליה חדשותית" בערוץ 1. על פעילותה נבחרה תמנו – שטה על ידי סגנית השר לקידום נשים וצעירים, גילה גמליאל, לנאום במסגרת יום האישה הבינלאומי 2012 במשרד ראש הממשלה, בשם "נשים פורצות דרך".

על פועלה לשוויון זכויות הוענק לה "אות הידידות החברתי" של הקרן לידידות בשנת 2015 ו"אות מרטין לותר קינג" מבנו של מרטין לותר קינג בשנת 2016.